紧跟老师 深思勤悟-高三数学二轮复习指导

发稿日期:03-13 作者:高考编辑 来源:隔壁老师 分享:

高三数学第二轮的复习,是在第一轮复习的基础上,对高考知识点进行巩固和强化,是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段,此阶段的复习指导思想是:巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言,巩固,即巩固第一轮单元复习的成果,把巩固三基放在首位,强化知识的系统与记忆;完善,就是通过此轮复习,查漏补缺,进一步建立数学思想、知识规律、方法运用等体系并不断总结完善;综合,就是在课堂做题与课外训练上,减少单一知识点的试题,增强知识点之间的衔接,增强试题的综合性和灵活性;提高,就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此,高三数学第二轮的复习,对于课堂听讲并适当作笔记,课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求,有“二轮看水平”的说法!

“二轮看水平”概括了第二轮复习的目标、要求和思路。具体说来就是“四个看与四个度”:一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练,是否准确把握了考试要求的“度”——《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次,明确“考什么”“怎么考”;二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记,把握好听、记、练的“度”;三看知识的串连、练习的针对性是否强,能否使模糊的知识清晰起来,缺漏的板块填补起来,杂乱的方法梳理起来,孤立的知识联系起来,形成系统化、条理化的知识框架,控制好试题难易的“度”;四看练习或检测与高考是否对路,哪些内容应稍微拔高,哪些内容只需不降低,主次适宜,重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握,注重适时反馈的“度”。

现就高三数学第二轮的复习,仅从教师指引勤学苦练基本功,课后有效反思提高复习效率这两方面谈几点建议,供同学们参考。

一、听从老师指引,勤学苦练基础牢

明确高考“重点”板块,突出二轮“主体”专题。在第二轮复习的过程中,应当明确复习的重点,对高考“考什么”“怎样考”了如指掌。如此才能做题有选择,反思有章法,钻研更深入。

要在老师的引导下,对下列主要专题进行复习与训练,巩固并提高。

1.函数与导数;2.不等式;3.数列;4.三角函数;5.直线与平面及简单几何体;6.直线与圆锥曲线;7.概率与统计。

第一,函数与不等式是重点。在代数中,以函数为主干,不等式与函数的综合是热点。

函数的性质,如单调性、奇偶性、周期性、对称性等,多以具体函数及图象的几何直观展开,也适度考查抽象函数。

一元二次函数,则是重中之重,函数值域,以及转化为二次函数的值域,特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点;方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点,二次函数零点的分布,二次不等式解的讨论,二次曲线交点问题等都与此相关。

对于不等式证明,与函数联系的、与数列综合的是重点,在掌握比较法和基本不等式法的基础上,掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的。

第二,数列,以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用与极限等为重点。应突出“基本量”的思想和转换与化归的方法,对于递推式给出的数列,可用“归纳——猜想——证明”的方法。

第三,三角函数的考查,高考已采取了给出“积和互化公式”的模式,且考题多为中难度,训练中重在“变换”与“求值”,狠抓基本公式的熟练运用:正用、逆用、变用及三角换元时用。

第四,概率与统计,近两年有下降趋势,训练题型、方法、难度等,以达到或略高于教材水准即可,要重视与实际应用问题相结合。

第五,立体几何应当“两条腿走路”:既能用传统的合情推理,也能用新增的向量法求解!

突出“空间”、“立体”,即把线线、线面、面面位置关系的考查置于某几何体中,棱柱以三棱柱、正方体为重点,棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点,棱柱和棱锥的结合体应予以重视。空间直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点,重视三垂线定理及逆定理的灵活运用,熟练运用空间向量的方法与空间坐标计算的方法求解相关问题。

空间角以二面角为重点,熟悉三种找二面角的常用方法。空间距离以点面距、线面距为重点,等面积或等体积法是最常用的。计算面积和体积,则以解答题居多,求法灵活,思路宽广。

第六,解析几何以基本性质、基本运算为目标。客观题照顾面,解答题较综合,突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等,要注重与函数、数列、三角等内容的联系。

二、自主探索总结,深思勤悟效率高

为了更加有效地进行第二轮复习,解题后应当深入反思,可以从如下几个方面进行。

1.思知识点、思切入点、思关键点、思注意点。

在问题解答之后,以反思知识点促使对数学知识的理解深刻化;以反思为什么要这样想,关键在哪里,切入点是什么,思维的障碍如何突破等促使思维精确化和概括化,上升到理性思维;以反思已知条件与求解问题之间的联系与区别,哪些条件没用过,结果与题意或生活实际是否相符,思考题中易混易错之处,提高辨错能力,促使我们对常见易混易错的知识点的警觉化。

2.思归类、思规律、思一般性结论。

在解答问题后,通过自主归类、自主探究、自主思考解题方法、解题技巧和解题规律等,回忆与该题同类的习题,并进行比较,综合分析它们的解法,找到解决这类问题的技巧与方法,并能进行适度地拓展和必要地延伸,达到举一反三、由点到面、触类旁通、由一题到一类的目的,达到解一题破百题的复习效果。

3.思多解、思变通。

在解题中,一要坚持采用一题多解,从多个角度思考问题,注重前后知识的联系,既可以锻炼思维的发散性、开阔性,突破思维的障碍及解除思维定势,又可以培养综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力和不断创新的意识。二要坚持采用一题多变,确定题目的典型性,找出解题的一般性规律和常用的通性通法,不局限于就题论题,要能在拓展与变化引申中培养思维的变通性,在寻找多解与变通中提高思维能力。

4.思数学思想、思通性通法。

解题结束后,要在知识点、通性通法、数学思想方法上进行回顾和总结,使我们对所应用的知识理解得更加深刻。从更高的角度去认识和理解数学的主干知识和数学的基本框架,通过变换角度去分析、处理,得到这种典型问题不同的解法和所蕴含的相同数学规律;从整体的角度去分析、总结,得到解题的通性通法和基本技能,使我们获得一次基本的、切实的、成功的数学思想方法的熏陶;从更高的角度切实体验和理解数学思想对解题的指导作用!通过反思掌握一些基本的数学技能、重要的数学方法、常用的数学思想,就能在以后的解题过程中自觉地、灵活地运用这些基本技能、基本方法、基本思想,从而有效地提高复习效果和考试成绩。

数学知识是活的、可变的

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